说到鲁滨逊定律,大家都知道是在逻辑判断中一个非常重要的知识点,即A→B等价于—A或B和A→B矛盾命题A且—B。在翻译推理中,通过利用等价命题的转换、判断矛盾命题来排除选项解题;在真假推理中,利用矛盾命题找到矛盾关系作为推理的突破口;在削弱论证题中,可以利用鲁滨逊定律在选项中的寻找论点的矛盾命题,直接找出最能削弱论点的正确选项,大大提高了解决这类题型的速度和准确度。但这个知识点也是很多同学在备考逻辑判断中会遇到的一个难点,今天,我们就重点来给大家重新梳理下在翻译推理中如何巧妙快速的运用该知识点。
鲁滨逊定理就是:
(1)A→B的矛盾关系是A且-B
(2)A→B等价于-A或B
我们先来看第一组,矛盾关系,就是非此即彼的关系,在一组矛盾关系中必有一真一假,那么为什么A→B的矛盾关系是A且-B呢?
我们举个例子:比如你的妈妈跟你说“孩子,如果你考上公务员,我就给你买手机”。逻辑关联词,“如果A,就B”应翻译成A→B,所以妈妈的话翻译成:公务员→买手机,那么小伙伴们,当出现什么情况时,你会哭着说,妈妈骗小孩,说话不算话呢?是不是当你考上了公务员,妈妈却没有给你买手机,即:公务员且-手机。
那么“公务员→买手机”和“公务员且-手机”就是一组矛盾关系,这两句话的形式就是“A→B”和“A且-B”,所以A→B的矛盾关系是A且-B。
既然我们已经知道A→B的矛盾关系是A且-B,那么第二组就很好理解了。根据德摩根定律,“A且-B”和“-A或B”是一组矛盾关系。整理一下上述内容:A→B的矛盾关系是A且-B,A且-B的矛盾关系是-A或B,正所谓“敌人的敌人就是朋友”,双重否定表肯定,所以A→B等价于-A或B。
我们接下来看一下在题目当中如何应用鲁滨逊定理~
在装修新房时,妻子对墙纸有如下要求:①或者使用花卉图案或者使用规则几何图案;②如果使用花卉图案,则不能使用草编图案;③只有使用草编图案,才使用竹石图案;④规则几何图案和竹石图案使用且只使用一种。由此可见,在装修选择墙纸时()。
A.不使用规则几何图案,使用草编图案
B.不使用花卉图案,使用竹石图案?
C.不使用竹石图案,使用规则几何图案
D.不使用草编图案,使用花卉图案C
第一步:翻译题干,利用充分必要条件的翻译形式。
①花卉或几何;②花卉→-草编;③竹石→草编;④几何/竹石;
翻译题干后,利用鲁滨逊定律中的A→B等价于—A或B,我将②③进行等价转换,则有:
①花卉或几何;②-花卉或-草编;③-竹石或草编;④几何/竹石;
接下来,我们按照数学的方法,将相同项不同符号的进行正负抵消,即,①中的花卉与②中的-花卉抵消;②中的-草编与③中的草编抵消;那么,剩下的是,几何,-竹石,也符合④中几何/竹石。
所以,直接选出C选项为本题正确答案。
可以看到,采用这种方法既简单快捷,而且准确率也高。要说翻译推理中,较难一些的算是逆推题了,各种推理规则的逆向思维常常让考生头疼,直呼绕不明白。下面我们一起来看看采用鲁滨逊定律的简便方法。
有以下几个条件成立:
(1)如果小王是工人,那么小张不是医生;
(2)或者小李是工人,或者小王是工人;
(3)如果小张不是医生,那么小赵不是学生;
(4)或者小赵是学生,或者小周不是经理。以下哪项如果为真,可得出“小李是工人”的结论?()
A.小周不是经理B.小王是工人
C.小赵不是学生D.小周是经理D
第一步:翻译题干,利用充分必要条件的翻译形式。
1)王工→-张医生;2)李工或者王工;3)-张医生→-赵学生;4)赵学生或者-周经理;
第二步,将A→B等价替换为-A或B的形式,则有
1)王工→-张医生等价于–王工或-张医生;2)李工或者王工;3)-张医生→-赵学生等价于张医生或-赵学生;4)赵学生或者-周经理
第二步,将相同项符号不同的,进行两两抵消后,简化后可得:
–王工或-张医生;李工或者王工;张医生或-赵学生;赵学生或者-周经理
李工或-周经理
那么,要得到小李是工人这一结论,只需要否定-周经理即可,所以,小周是经理。
所以本题答案为D选项。
以上主要通过几道翻译推理题,向大家展示了鲁滨逊定律在此类题型中的巧妙运用及操作方法。可以看到,在题干较为繁复的翻译推理,运用翻译推理的规则,再结合鲁滨逊定律中的等价命题替换,进一步简化题干,并能以快速准确选出正确选项。希望大家能牢牢记住这个小方法,考试时碰到诸如此类的考题时,能灵活运用鲁滨逊定律提高解题的速度和准确率。
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